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二元函数在某点全微分存在的充分条件是该点各阶偏导数连续的证明,高等数学72页,附上图片,图中划线部
二元函数在某点全微分存在的充分条件是该点各阶偏导数连续的证明,高等数学72页,附上图片,图中划线部分等式是怎么出来的?
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推荐答案 2016-01-30
fx内变量原来应该是(x,y+Dy),换成(x,y)后当Dy趋向0时趋向0(fx连续),公式中该项要乘Dx,所以得到含epsilon1的那一项。
追问
看不懂~
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其他回答
第1个回答 2017-10-06
这里应该是
必要非充分条件
存在全微分,
那么在该点是一定具有偏导数的
而只有当偏导数连续时,
全微分才一定存
第2个回答 2016-01-30
等价无穷小与函数的关系。
相似回答
全微分
于
某点存在的充
要
条件是
什么?
答:
全微分于某点存在的充分条件
:
函数在该点的
某邻域内存在所有
偏导数
且所有偏导数于此
点连续
。全微分于某点存在的必要条件:该点处所有方向导数存在。全微分于某点存在的充要条件:若存在一个二元函数u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的左端为全微分,即M(x,y)dx+N(x,y)dy=du(x,y)...
怎样
证明
一个
函数在某点
处的
全微分存在
?
答:
一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是:此
函数在该点某
邻域内的各个
偏导数存在且偏导函数在该点都连续
,则此函数在该点可微。如果函数在某点处可微分,那么该函数在点处的偏导数必定存在,且函数在该点的全微分为偏导数的线性组合。
二元函数偏导数
存在时
全微分存在的
( )
条件
答:
当
偏导数连续
时,全微分存在
判断
全微分
是否
存在
答:
该
微分存在的充分条件是
:
函数在某点
的某邻域内所有
偏导数
存在且偏导函数在
该点连续
。这意味着,如果一个函数在某点附近的所有偏导数都存在,并且这些偏导数在
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