一道高中物理题

Question

河宽L=300m，河水流速u=1m/s，船在静水中的速度u=3m/s，欲按下列要求过河时，船的航向应与河岸成多大角度？过河时间为多少？
3. 到达正对岸上游100m处
请解释下 到达正对岸上游100m处 是什么意思，并解答 谢谢

Answer 1

设航向与岸成a角逆流而上，速度可分解为垂直河岸的速度v1，和沿岸逆流方向的速度v2，易知：
v1＝3m／s＊sina
v2=3m/s*cosa
水流使船逆流速度减少1m/s。变为：v2’＝3m／s＊cosa－1m／s
易知两运动时间相同，得：
300／v1＝100／v2’
解得a＝53度
到达正对岸上游100米处的意思是：以出发点为垂足作河岸的垂线，交对岸于一点m，从m沿逆流方向100处即为所求点。

Answer 2

就是你刚好到达河对岸的时候距离正对岸上游100m。或者说以河岸为水平方向，你的竖直位移为300m，水平位移为100m的时候船的航向应与河岸成飞角度和过河时间。

Answer 3

到达正对岸上游100m处：也就是说不是垂直过河，而是到达斜对岸。

所以。
船的实际运动方向与河岸成45度角,
则-河水流速在该方向的投影为v=1×(√2/2)=√2/2m
根据余弦定理,
航向与该方向的角度为arccos[((√2/2)^2+3^2-1^2)/(2×3×(√2/2))]=17√2/2
时间t=√2L/v=3600/17 m

Answer 4

水流速度算上，正交分解