苹果手机屏幕镜像一直转圈可能有以下几种原因：
网络问题：屏幕镜像需要稳定的网络连接才能正常工作。如果您的Wi-Fi网络不稳定或者网速过慢，可能会导致屏幕镜像无法正常连接，从而一直转圈。此时，您可以尝试断开并重新连接Wi-Fi网络，或者尝试使用其他网络连接方式。
设备兼容性问题：确保您使用的屏幕镜像设备与您的iPhone兼容。有些设备只支持特定型号的iPhone或特定的操作系统版本。检查设备的兼容性规格，并确保满足要求。
软件版本不兼容：如果您的iPhone或屏幕镜像设备刚刚进行了软件更新，可能存在软件版本不兼容的问题。在这种情况下，您可以尝试更新所有相关设备的软件，确保它们都是最新版本。
转换器或适配器问题：如果您使用了转换器或适配器来连接屏幕镜像设备和iPhone，可能会出现问题。尝试使用原装官方的连接方式。
局域网问题：确保您的iPhone和电视等设备处于同一局域网中。如果使用了不同的网络，屏幕镜像可能无法搜索到可投屏的设备，并处于转圈搜索状态。
手机或电视运行出现问题：手机或电视运行出现问题，可以尝试关机重启。如果仍然无法解决，请检查投屏内容是否有镜像限制。
您可以根据以上原因逐一排查，尝试解决问题。如果问题仍未解决，建议联系苹果官方售后或者将手机送至专业维修人员检测维修。