偏导连续则原函数连续吗

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推荐答案 2020-07-01

在某点具有连续偏导数则意味着在该点可微，那么原函数在该点连续

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偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的答：而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函数连续的。事实上偏导数连续虽然能推出函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续。

多元函数的偏导数连续,则原函数可微,原函数可微,则原函数连续。是...答：（1）多元函数的偏导数在某点连续，则原函数在此点可微。反之不然，例如，……。（2）原函数在某点可微，则原函数在此点连续。反之不然，例如，……。数学要读得精，还要懂得举反例。

偏导数存在原函数连续吗答：f(x,y) 的偏导数存在并不意味着 f(x,y) 连续。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

偏导数存在原函数连续吗答：f(x,y) 的偏导数存在并不意味着 f(x,y) 连续。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

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