问题一我感觉不对,那第一张图应用拉格朗日中值不是要求在闭区间连续吗?问题2我感觉能推出,那第二张图原函数在点某邻域连续不就是多余的条件吗?我看不懂
问题一,因为偏导数在点(x,y)连续,所以分别存在(\delta x,\delta y)使得偏导数分别在闭区间【x-delta x,x+delta x】或闭区间【y-deltay,y+delta y】连续,就可以应用拉格朗日中值了。
追问问题一明白了推不出原函数在该点某邻域连续,但被当做x或y的一元函数时则在对应的x或y邻域内连续,多谢!
还有问题二 就是图二,原函数及其一阶偏导数在该点某一邻域连续这个条件能否去掉(或去掉一个)?只保留原函数的二阶偏导数在该点某一邻域连续。
不能,可导函数必须满足连续性
你说得对,但好像不是我问的问题,
( ´・ᴗ・` )