线性代数，方阵A有m个特征值，一次有p1……pm与之对应的特征向量，如果入1……入m各不相等则p1
线性代数，方阵A有m个特征值，一次有p1……pm与之对应的特征向量，如果入1……入m各不相等则p1……pm线性无关。请问m个特征值，两重根三重根怎么算？算一个还是两个？
两重根算两个特征值。不同的特征值对应的特征向量是线性无关的， 相同的特征值对应的特征向量不一定无关，与A-xE的秩有关， 记忆中是这样，需要对书看看。追问
那么为什么5.2的推论这里说都不相等？
追答例如E(2)就有两个值为1的特征根，同时有两个无关特征向量。
而行(1,1)， (0,1)组成的二阶矩阵虽然有两个为1的特征值，但是只有一个无关特征向量
推论中是一个题设，即假设有n个互义特征根
追问实在不好意思，不小心点了他了…只能对你表示感谢了。实在不好意思，不过你真的帮我大忙
追答没关系
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第1个回答 2015-09-26
因特征值方程是 n 次方程，则有 n 个根(含重根)，
故一般情况说有 m 个特征值是包括重根的。
但本题，前面这句话是 “ 如果入1……入m各不相等 ”，
也就是说 m 个特征值没有重特征值，都是独立特征值。本回答被提问者采纳
故一般情况说有 m 个特征值是包括重根的。
但本题，前面这句话是 “ 如果入1……入m各不相等 ”，
也就是说 m 个特征值没有重特征值，都是独立特征值。本回答被提问者采纳
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