下图中正方形的边长是10 厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长。

Question

如题所述

Answer 1

三角形甲面积+空白面积=正方形面积
三角形乙面积+空白面积=大直角三角形面积

大直角三角形面积=正方形面积+20=10×10+20=120

大直角三角形的直角边（AB所在）=120×2÷10=24

AB=24-10=14cm

Answer 2

易知两个三角形是相似三角形,令它们的交点为C,与A对应的正方形顶点为D,与A对角线的正方形顶点为E。
则
DE/DC=AB/AC
(1)
AC+DC=10
(2)
DE=10
(3)
AB*AC-DE*DC=20*2=40
(4)
代入(2)(3)化简(1)得
10/(10-AC)=AB/AC
AB(10-AC)=10*AC
则AB=10*AC/(10-AC)
(5)
代入(2)(3)化简(4)得
AB*AC-10*(10-AC)=40
(6)
代入(5)化简(6)得
AC=140/24=35/6
则AB=10*AC/(10-AC)=14cm

Answer 3

知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。