三棱锥s-abc的所有棱长都是2，且四个顶点都在球面上，求该球的体积

Question

如题所述

Answer 1

你说的这个三棱锥实际是个棱长为2的正四面体，如左图过CSD一个平面把球和三棱锥切开，

断面即是右图，

1、根据等边三角形的性质，可以得到CE的长，

2、然后在直角△SCE中用勾股定理求出SE

3、在直角△OEC中，利用勾股定理、OE=SE-R，可求出R=(√6)/6，即外接球半径；

4、利用球的体积公式求出球的体积；

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下面的你可以记一下，当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：

　　高：√6a/3。        中心把高分为1:3两部分。

　　表面积：√3a^2

　　体积：√2a^3/12

　　对棱中点的连线段的长：√2a/2

　　外接球半径：√6a/4，

　　内切球半径：√6a/12，

　　棱切球半径：√2a/4.

 

Answer 2

数学学得好，一定要有很强的思维能力和想象能力，建议多锻炼。
这题不难，建议自己作答。

Answer 3

几年级的题