菜鸟关于微积分的问题

Question

不定积分可不可以速成？
我的意思是积分可不可以像微分一样，可以总结出一个固定的思考模式，可以计算出大多数函数的积分(至少可以应付考试)，而不必每次都凭经验和感觉，不知道是该用分部法和换元法，分部怎么分，换元怎么换？而且还要提心掉胆万一原函数无法用初等函数表示怎么办。
可能比较懒，实在是不想题海刷经验，有没有大神帮帮忙?

Answer 1

没有固定的思维模式，只有多做才行，尤其是换元法，可以三角换元、指数换元、甚至是倒数换元、(x+1/x)这种奇葩换元，你要不多做完全就下不了手。而且积分不比微分，很多时候都是试出来的，不是说你只用一种方法就一定能算出结果的，第一种方法不行就换一种方法试试。另外，原函数无法用初等函数表示这种情况实际应用中肯定是有的，但是各类考试是不可能遇到的，没有命题老师会那么变态的。

话说其实你也没必要死磕不定积分，因为考试的不定积分占得比例很少，题目也很简单，你可以看看这几年的考研出的不定积分，都是送分的。而且，后面重积分用到的积分一般都是很常规很简单的积分，也不用担心。再说了，现在的数学软件都可以解不定积分的，你如说matlab。

Answer 2

这个真的没有什么捷径可以走，高分都是做题+总结得出来的。我高数考研138，还不是高分呢。你想想吧！加油！