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齐次线性方程组AX=0只有零解是什么意思
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推荐答案 2014-10-26
(0,0,...,0)^T 是 AX=0 的解, 称为零解
只有零解 是指没有其他的解, 或没有非零解
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为
什么齐次线性方程组Ax=0
有
零解
?
答:
方程组有两种,一种是齐次,,一种是非齐次的。
如果是齐次的,系数行列式等于0,那么只有非零解的
。由克拉默法则可知系数行列式不为零则方程组只有唯一解,那么对于齐次一定有零解,又只有唯一解,则只有零解。克拉默定理:当系数行列式|A|≠0时,齐次线性方程组Ax=0仅有零解。【解释】|A|≠0,...
齐次线性方程组只有零解
和有非零解的意思
是什么意思
?
答:
齐次线性方程组只有零解说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解)
。齐次线性方程组有非零解即有无穷多解。
ax=0只有零解
吗?
答:
AX=b有无穷多解时,AX=0有非零解。
齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解)
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AX=b有无穷多解时,AX=0有非零解。
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