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    • 为什么齐次线性方程组AX=0 仅有零解，那么矩阵就可逆了?

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    推荐答案   2017-03-12
    矩阵可逆即对应的行列式不等于0,因此线性方程Ax=b有唯一解,齐次方程Ax=0是Ax=b的特例,当然也是只要唯一解,而齐次方程必有零解,由于解唯一,所以齐次方程Ax=0只有零解.
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    第1个回答  2017-03-12
    (C) A的列向量组线性无关
    即 r(A) = n.
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    方程组Ax=0的解集的结论是什么?答：将系数矩阵 A 化为行最简型矩阵， 求出系数矩阵的秩 r(A) ，分两种情况讨论：r(A) = n 时， 齐次线性方程组 Ax=0 有唯一解，即零解 。r(A) < n 时， 有无穷多组解，即有非零解， 此时， 先求出 Ax=0 的基础解系，其线性和即为 Ax = 0 的通解。
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