一笔画图形怎么破解

Question

如题所述

Answer 1

一笔画图形的必要条件是：

奇点数目是0或者2。概述图⑴的“七桥问题”A,B,C,D都是奇节点，数目是4，所以不能够“一笔画”。　我们把节点转换回来，成为“节面”（区域），来考虑“一笔画”。

数学家欧拉找到一笔画的规律是：

1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

2、凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。

3、其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点除以二可以算出此图至少需几笔画成。）

具体例子：

如下操作：

1、这四条直线必须一笔完成。

2、分析题义

要求关键点：四条直线，一笔完成，穿过9点。

结果：四条直线（线段）。

3、分析问题

发现其实三条横线和竖线都可以将九个点串完，但是无法一笔画完，即便再加上一条斜线，此方案不行。反复演示，会发现一横一竖两条斜线，既能一笔画完，又能串比较多的点，但依然有两点串不到，如图所示。

4、发散思维将所圈直线平行按箭头方向往外拉，拉到那没有线的两个点上。

5、得出答案

拉过之后，发现有点别扭，但是点都过线了，而且现也没增加，还是四条直线，唯一变得就是直线的交点不在黄点上了。