在高中的话，解析几何 就是 圆锥曲线（包括圆、椭圆、双曲线、抛物线）
解析几何学 是一门高深的学问了啊
解析几何学
时间：2003年8月19日 浏览：1530次 文字大小：大、中、小 打印
解析几何学（analytic geometry）是借助坐标系，用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫坐标几何。由法国数学家笛卡儿和费马等人创建，其思想来源可上溯到公元前两千年。
美索不达米亚地区的巴比伦人已能用数字表示一 点到另一个固定点、直线或物体的距离，已有原始坐标思想。公元前4世纪中古希腊数学家门奈赫莫斯发 现了圆锥截线，并对这些曲线的性质做了系统阐述。公元前200年左右阿波罗尼奥斯着有《圆锥曲线论》 8卷，全面论述了圆锥曲线的各种性质，其中采用过一种「坐标」，以圆锥体底面的直径作为横坐标，过 顶点的垂线作为纵坐标，加之所研究的内容，可以看作是解析几何的萌芽。到16世纪末，法国数学家韦达 提出了用代数方法解几何问题的想法，他的思想给笛卡儿很大的启发。此外开普勒发现行星运动三大定律，伽利略研究抛射体运动轨迹，都要求数学从运动变 化的观点研究和解决问题，促进了解析几何学的建立。
1637年笛卡儿出版了一部哲学著作《科学中正确 运用理性和追求真理的方法论》，书中有三个附录，其中之一是《几何学》3卷。这是笛卡儿唯一的数学 论着，阐述了他关于解析几何的思想，后人把它作为解析几何的起点。书中第一次出现变量与函数概念， 他所谓的变量是指具有变化长度和不变方向的线段，还指连续经过坐标轴上所有点的数字变量，因此他试 图创建一种几何与代数互相渗透的学科。在卷Ⅰ中将几何问题化为代数问题，提出几何问题的统一作图法，将线段与数量联系起来，设立方程，根据方程的解所表示的线段间的关系进行作图。卷Ⅱ将平面上的点与一种斜坐标确定的数对联系起来，进一步考虑含两个未知数的二次不定分程，指出它代表平面上的一条曲线，并依据方程的次数将曲 线分类。这样，一个代数方程可以通过几何直观方法去处理，反之可以用代数方法研究曲线的性质，体现了具有某种性质的点之间有某种关系，构成解析几何 的基本思想。
与笛卡儿同代的数学家费马独立发现了解析几何 基本原理。费马在研究阿波罗尼奥斯著作时发现，如果通过坐标系把代数用于几何，轨迹的研究就易于进 行，后为此写了一篇短文《平面与立体轨迹引论》（ 1679年发表），其中断言，两个未知量决定一个方程 式，对应着一条轨迹，可以描绘一条直线或曲线。 1643年他又在一封信中描述了三维解析几何的思想。 另一位数学家拉伊尔于1670年也对三维解析几何做过讨论。
解析几何建立后得迅速发展，并广泛用于各个数 学分支。意大利数学家卡瓦列里最先使用极坐标来求阿基米德螺线下的面积。牛顿则第一个把极坐标看成 是确定平面上点的位置的一种方法。18世纪克莱罗在《关于双重曲率曲线的研究》（1731）、欧拉在《无 穷分析引论》（1748）中以及拉格朗日（1773）等都讨论了曲面和空间曲线的解析理论。19世纪德国数学 家普吕克发表《解析几何的发展》（1828-1831）和《解析几何系统》（1835），以优美的方式证明了该 领域中的许多结论和定理，在解析几何发展史上占有重要位置。解析几何学大大推动了微积分学的发展， 也促进了几何本身的进步，它的直接推广还产生了代数几何分支。在解析几何中，「坐标」一词由莱布尼 兹于1692年首先创用。「纵坐标」是他两年后正式使用，「横坐标」到18世纪由德国数学家沃尔夫引用。 而「解析几何学」这个名称直到18世纪末才由法国数学家拉克鲁瓦正式使用。
参考资料：http://www.little-sun.com/class/list.asp?id=802