”去心邻域(a, δ)={x |0<|x –a |<δ}这里 0<|x –a |<δ表示x ≠a

Question

”去心邻域(a, δ)={x |0<|x –a |<δ}这里 0<|x –a |<δ表示x ≠a ”课本上的去心邻域定义看不懂 我不明白为什么绝对值要＞0不是说去心邻域就是除了中心a就行了吗？假设邻域中心为0 去心邻域只表示大于0的一方？那么0左边的一方就不是？

Answer 1

这里讲的是绝对值大于0，由于绝对值得定义是大于等于0，
所以|x –a |≠0,即x≠a,去掉中心点a，范围在（a-δ,a)和（a,a+δ)所以才叫去心，而不是大于0的一方，包括的是左右两边追问

非常感谢 还有一点不明白 就是为什么不可以直接写成|x –a |<δ x ≠a 表示？

追答

可以写成|x –a |<δ 且x ≠a的，可是既然有更简便的表示当然是选择简单的表示方法了，数学问题不就是化繁为简么

可以写成|x –a |<δ 且x ≠a的，可是既然有更简便的表示当然是选择简单的表示方法了，数学问题不就是化繁为简么