计算定积分∫0→3πsinxdx的值，并从几何上解释这个值表示什么？

Question

∫是定积分里的一个符号

Answer 1

∫0→3πsinxdx=-COSX|【0→3π】=2从几何上讲是3块面积的代数和，两块抵消后，相当于一块面积的值换句话说：就是正弦曲线在X轴上的面积减去在X轴下的面积。

Answer 2

由y=sinx与x=0,x=3π,y=0所围成的图形是3块，两块在X轴上，一块在X轴下，积分值不是3块面积的和，而是代数和，换句话说：就是正弦曲线在X轴上的面积减去在X轴下的面积。X轴下的面积看作是负值。