高等数学里的 连续 有界 可导 可积 可微 偏导 之间的关系 最好是充分条件或必要条件 或充要条件的推理

Question

考试题目上很多这种 推来推去的 想总结以下它们之间各自的关系 每个都要和其他的对比关系 最好是那种 关系类的 像 1.充分条件 2.必要条件 3.充要条件
有详细回答最好
本人要考试 急急急！！ 望大家帮助！ 谢谢！

Answer 1

闭区间内连续 必 有界；可导 必 连续；连续 必 可积；一元函数 可导=可微；单调有界 必 有极限；多元函数：偏导连续 必 可微；f(x,y)可微 f(x,y) 必 连续；可微 必 存在偏导。
这种东西很多，你要是为了应付期末考试，死记硬背倒没什么。要是考研，必定背晕，线代里这种东西更多。一定要打好基础，理解好定义。如果你把极限，可导，可积等等的定义都弄得一清二楚，这种东西根本不用背，看见题直接就知道对错。

Answer 2

区间内连续 必 有界；可导 必 连续；连续 必 可积；一元函数 可导=可微；单调有界 必 有极限；多元函数：偏导连续 必 可微；f(x,y)可微 f(x,y) 必 连续；可微 必 存在偏导。设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义 。如果当自变量Δx趋向于0时· 相应的函数改变量Δy也趋向于0， 则称函数y=f(x)在点x0处连续 。
这种东西很多，要是为了应付期末考试，死记硬背倒没什么。要是考研，必定背晕，线代里这种东西更多。一定要打好基础，理解好定义。

Answer 3

1、设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义 。如果当自变量Δx趋向于0时· 相应的函数改变量Δy也趋向于0， 则称函数y=f(x)在点x0处连续 。追问

定义我知道 我要的是他们6种之间的相互关系