定积分的换元法大致有两类，第一类是凑微分，例如xdx=1/2dx²，积分变量仍然是x，只是把x²看着一个整体，积分限不变。
第二类，令x=x(t)，自然有dx=dx(t)=x'(t)dt，这里引入新的变量，积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。
例求在【0，1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)dx
做换元x=sint
x=0时，取t=0
x=1时，取t=π/2
定积分=【0，π/2】上的定积分∫(1-sin²t)^(1/2)dsint
扩展资料：
在计算函数导数时，复合函数是最常用的法则，把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。
引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题，其理论根据是等量代换。
参考资料来源：百度百科--换元积分法
谢谢您的热心回复，能否举个例子呢？就是因为找不到实例，所以正郁闷呢~~谢谢
追答例求在【0,1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)dx
做换元x=sint
x=0时，取t=0,
x=1时，取t=π/2
定积分=【0，π/2】上的定积分∫(1-sin²t)^(1/2)dsint
谢谢您的热心回答，但是能够告诉我一共有多少种换元法呢？或者请至少告诉我我提问的这种是哪一种。我就是因为看不懂书上的表达方式（过于死板），才上这里询问的，谢谢您啊~~