用插值法计算实际利率？怎么算出10%？ 及摊余成本？

Question

20x0年1月1日，甲公司支付价款1 000万元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券，面值1 250万元，票面利率4.72%，于年末支付本年利息（即每年1 250× 4.72%＝59万元），本金最后一次偿还。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。甲公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。不考虑所得税、减值损失等因素。这里20x0年的摊余成本是购买时的1000吗？如果不是那么1000是怎么来的由哪个数字金额调整来的？本人没有会计基础希望内行的朋友解释详细一些，谢谢

Answer 1

前4年每年年末收到利息 59 万，第5年收到本金+利息 = 1250+59=1309万
设实际利率为r将未来的收益折成现值：
即 59/(1+r) + 59/(1+r)^2 + 59/(1+r)^3 + 59/(1+r)^4 + (1250+59)/(1+r)^5 = 1000
也可以表示成 59(P/A,r,5）+1250(P/S,r,5）=1000
解这个方程就要用插值法了，就是假设r为两个值，使等式前段的值一个大于1000，一个小于1000。
例如假设r=9%(a)， 则等号前的式子等于1041.9(A)大于1000
再设r=11%(b)，则等号前的式子等于959.872(B)小于1000，
则这两个假设就符合条件了，再代入公式：(1000-A)/(B-A)=(r-a)/(b-a)
得出实际利率r=10%

算摊余成本就是 期末摊余成本=期初摊余成本+按实际利率算的利息-按票面利率算的应收利息
20X0年 期末摊余成本= 1000 + 1000*10% - 59 = 1041万
20X1年 期末摊余成本就是 1041+ 104.1-59=1086.1万
算至20X4年的时候期末摊余成本应该就等于1250万了

Answer 2

前4年每年年末收到利息 59 万，第5年收到本金+利息 = 1250+59=1309万
设实际利率为r将未来的收益折成现值：
即 59/(1+r) + 59/(1+r)^2 + 59/(1+r)^3 + 59/(1+r)^4 + (1250+59)/(1+r)^5 = 1000
也可以表示成 59(P/A,r,5）+1250(P/S,r,5）=1000
解这个方程就要用插值法了，就是假设r为两个值，使等式前段的值一个大于1000，一个小于1000。
例如假设r=9%(a)， 则等号前的式子等于1041.9(A)大于1000
再设r=11%(b)，则等号前的式子等于959.872(B)小于1000，
则这两个假设就符合条件了，再代入公式：(1000-A)/(B-A)=(r-a)/(b-a)
得出实际利率r=10%

算摊余成本就是 期末摊余成本=期初摊余成本+按实际利率算的利息-按票面利率算的应收利息
20X0年 期末摊余成本= 1000 + 1000*10% - 59 = 1041万
20X1年 期末摊余成本就是 1041+ 104.1-59=1086.1万
算至20X4年的时候期末摊余成本应该就等于1250万了本回答被网友采纳

Answer 3

1000=1250*(P/F,r,5)+59*(P/A,r,5)
=1250*0.6209+59*3.7908=1000
查表用插值法计算出来，r=10%
摊余成本就是1000万元

Answer 4

1000是第一年的摊余成本。
根据 5年利息和最后一年本金 的现值是1000元，求出的折现率就是实际利率。

Answer 5