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求二次型的规范型?
设三元实二次型f(x1,x2,x3)的秩为3,正惯性指数为2,则此二次型的规范型是?
有空就写一下过程洛!!!
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推荐答案 2011-04-15
由已知,
二次型
的负惯性指数为 3-2=1
所以 二次型的规范型是 y1^2 + y2^2 - y3^2
有问题就追问
搞定请采纳 ^_^
追问
怎么求正惯性指数?
追答
题目已经给了正惯性指数为2
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第1个回答 2020-12-04
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二次型的规范型
是什么?
答:
由已知,二次型的负惯性指数为3-2=1,所以,
二次型的规范型是y1^2 + y2^2 - y3^2
。线性代数二次型的标准型是标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值,线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。相关介绍...
二次型的规范
形如何得来?
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1.如果两个
二次型的
正负惯性指数相等,那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换,使得
规范
形所对应的矩阵是相同的 2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同 3.根据矩阵合同性质中的传递性:A合同于C,B合同于C,则A合同于B,所以这两个二次型的矩阵合同.
求二次型的规范型?
答:
所以 二次型的规范型是
y1^2 + y2^2 - y3^2
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求二次型的规范
形
答:
f = x1^
2
+x2^2+x3^2 -2x1x2+2x1x3+4x2x3 = (x1-x2+x3)^2 +6x2x3 = y1^2 +6y2y3 = z1^2 + 6(z2+z3)(z2-z3)= z1^2+6z2^2 -6z3^2 (标准形)= u1^2+u2^2 - u3^2 (
规范
形)
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