求二次型的规范形

2（1）怎么做

第1个回答推荐于2017-09-04

f = x1^2+x2^2+x3^2 -2x1x2+2x1x3+4x2x3
= (x1-x2+x3)^2 +6x2x3
= y1^2 +6y2y3
= z1^2 + 6(z2+z3)(z2-z3)
= z1^2+6z2^2 -6z3^2 (标准形)
= u1^2+u2^2 - u3^2 (规范形)本回答被提问者采纳

第2个回答 2014-05-24

追问

别给我放木马好吗

第3个回答 2020-12-05

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二次型的规范型答：由已知, 二次型的负惯性指数为 3-2=1；所以二次型的规范型是 y1^2 + y2^2 - y3^2。在数学中，二次型是一些变量上的二次齐次多项式。是关于变量x和y的二次型。二次型在许多数学分支，包括数论、线性代数、群论(正交群)。微分几何(黎曼测度)、微分拓扑(intersection forms of four-manifolds...

二次型的规范形如何得来?答：1.如果两个二次型的正负惯性指数相等，那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换，使得规范形所对应的矩阵是相同的 2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同 3.根据矩阵合同性质中的传递性：A合同于C，B合同于C，则A合同于B，所以这两个二次型的矩阵合同.

求二次型的规范形答：= (x1-x2+x3)^2 +6x2x3 = y1^2 +6y2y3 = z1^2 + 6(z2+z3)(z2-z3)= z1^2+6z2^2 -6z3^2 (标准形)= u1^2+u2^2 - u3^2 (规范形)

求二次型的规范型?答：由已知, 二次型的负惯性指数为 3-2=1 所以 二次型的规范型是 y1^2 + y2^2 - y3^2 有问题就追问搞定请采纳 ^_^

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