第1个回答 2014-01-18
设正方形边长为 x,每单位长度需要一个桩。
则正方形的围栏的周长为 4x,需要 4x 个桩,羊的数目为 4x。
由题意可知长方形的围栏需要 4x + 4 个桩,周长为 4x + 4。
因 4x < 36,所以 x < 9。
正方形和长方形的面积一样,都是 x * x,
因 x * x 同时也是长方形的面积,所以可以表示为两个不同整数的积。
当 x = 1, 2, 3, 5, 7 时,x * x 都无法表示为两个不同整数的积,
当 x = 4 时,4 * 4 = 2 * 8 ,
正方形周长为 16,长方形周长为 20,符合节省4个桩的题意,
所以羊的数目为 4 * 4 = 16。