1)根据y轴交点(x=0)坐标有:c=3
又根据顶点坐标有:4a+2b+3=-1 -b/2a=2
解得:a=1 b=-4
2)首先求得抛物线与x轴的两个交点:A(1,0) B(3,0)[此处我直接取A点为左侧点,如果为右侧点计算原理相同,楼主可参照下文自行推导,过程从略]
那么得到直线AC方程:y=-3x+3
设P坐标(m,n),那么有D坐标(m,-3m+3)
若△APD为Rt△,由于∠D始终不为直角;当∠P为直角时,P位于A点或B点,不符题意;所以有且仅有∠A为直角,即直线PA⊥AD。
AD斜率(即AC斜率)为-3,所以PA斜率为1/3,即(n-0)/(m-1)=1/3
又因为P点位于抛物线上,所以其坐标满足y=x²-4x+3,即m²-4m+3=n
联立以上方程解得:m=1,n=0(即A点坐标,不符题意,舍去)或者m=10/3,n=7/9
所以P坐标为:(10/3, 7/9)
3)楼主题目不对哦!没有说明E点坐标?
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