如题所述
当不等式左右两边同时除以或乘以负数时,需改变不等式符号。
以2x-5<4x-2为例,步骤如下:
第一步:式子左右两边均加5。如图:
第二步:进行常数计算,消除左边的常数。如图:
第三步:将4x的移动到式子左边,方便合并同类项(注意:不管是常数还是未知数,从左边换到右边或从右边换到左边,数值上均需乘以-1,即改变符号)。如图:
第四步:合并同类项。计算2x-4x,得出结果为-2x。如图:
第五步:式子左右两边均除以-2,消除未知数上的系数(由于除以或乘以负数,不等式符号需做变换,即从原来的“<”变成“>”)。得出最后结论为:x>-1.5如图:
两种情况:
不等式两边同时改变正负号,举例:
5>1,当两边同时变号,就变成了-5<-1,这是因为正数是数字越大,值越大而负数是数字越大值越小;
不等式两边变成原先的倒数时,要变号,举例说:
3<8,求导数后变成1/3>1/8,这是因为,分数的性质,分母越大,分数值越小决定的。