不等式什么时候要变号

如题所述

不等式需要变号有以下情况:

1、不等式两边同乘或同除以一个负数;

2、不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号 。

不等式两边同乘或同除以一个负数;

举例:

5>1,同时乘以一个负数-1,就变成了-5<-1,这是因为正数是数字越大,值越大而负数是数字越大值越小;

不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号:

举例:3<8,求导数后变成1/3>1/8,这是因为,分数的性质,分母越大,分数值越小决定的。

扩展资料:

不等式的特殊性质有以下三种:

1、不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;

2、不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

3、不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。 

总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2021-03-23
不等式需要变号有以下情况:
1、不等式两边同乘或同除以一个负数;
2、不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号 。
不等式两边同乘或同除以一个负数;
举例:
5>1,同时乘以一个负数-1,就变成了-5<-1,这是因为正数是数字越大,值越大而负数是数字越大值越小;
不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号:
举例:3<8,求导数后变成1/3>1/8,这是因为,分数的性质,分母越大,分数值越小决定的。
编辑于 2020-07-16
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不等式什么时候要变号
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解不等式什么时候需要变号
34不等式的基本性质应用
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解不等式什么时候需要变号?
不等式两边都乘以或除以一个负数,要改变不等号的方向。 例:5>-3,两边同时乘以-2的时候,得出的结果是 -10<6 因为不等式基本上是在数轴上表现出来的,严格的不等式就会用“”表示,如果不等号两边是都是正数那么正数乘以负数,正数越大乘积就会变得越小,所以符号肯定改变了;如果同是负数,负负得正,负数越小乘积越大,符号也是改变的;如果一正一负乘以负数则正变负小于负变正,符号也一定会变,除以负数同理。 扩展资料: 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。其中,两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。 整式不等式:整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。 一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0 同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
102赞·4,258浏览2019-11-13
解不等式时,什么时候要改变符号?
当不等式左右两边同时除以或乘以负数时,需改变不等式符号。 以2x-5<4x-2为例,步骤如下: 第一步:式子左右两边均加5。如图: 第二步:进行常数计算,消除左边的常数。如图: 第三步:将4x的移动到式子左边,方便合并同类项(注意:不管是常数还是未知数,从左边换到右边或从右边换到左边,数值上均需乘以-1,即改变符号)。如图: 第四步:合并同类项。计算2x-4x,得出结果为-2x。如图: 第五步:式子左右两边均除以-2,消除未知数上的系数(由于除以或乘以负数,不等式符号需做变换,即从原来的“<”变成“>”)。得出最后结论为:x>-1.5如图:
233赞·7,729浏览2019-10-15
不等式在计算时,什么时候要变号加减或乘除负数时都要
不等式两边同时加减一个相同的负数,不等号不用变。 不等式两边同时加减相同的任何实数,无论这个实数是0,是正数还是负数,不等号都不变。 我想这点应该容易理解吧。 比方说a>b成立,那么a+(-3)和b+(-3)之间当然还是a+(-3)>b+(-3)成立。不可能变成a+(-3)<b+(-3)成立。和常识都不相符。 不等式两边同时乘除一个负数,不等号要变号。 例如a>b成立,那么两边同时乘以-2得到-2a和-2b,那么就是-2a<-2b成立了。两边同时除以-2,也是得到-a/2<-b/2成立了。
87赞·2,734浏览2018-01-25
不等式什么时候要变号
若不等号左边为负数,不等号改变方向;若不等号两边为负数,不等号改变方向;其余情况不等号均不改变方向。
7赞·1,771浏览2019-07-10
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第2个回答  2016-11-30
1 不等式两边同乘或同除以一个负数
2 不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号
3、二次不等式二次项系数小于0时
4、含有参数的不等式进行分类讨论系数小于0时。本回答被网友采纳
第3个回答  2020-07-16
不等式需要变号有以下情况:
1、不等式两边同乘或同除以一个负数;
2、不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号 。
不等式两边同乘或同除以一个负数;
举例:
5>1,同时乘以一个负数-1,就变成了-5<-1,这是因为正数是数字越大,值越大而负数是数字越大值越小;
不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号:
举例:3<8,求导数后变成1/3>1/8,这是因为,分数的性质,分母越大,分数值越小决定的。
第4个回答  2020-04-28

初一数学:不等式的基本性质与变号

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