在(a+b)^n的展开式中,令a=b=1,即得二项式系数的和(0,n)+C(1,n)+……+C(n,n)=2^n
在(ax+b)^n的展开式中,令未知数x=1,即得各项系数的和为(a+b)^n
如:
(5x-1/根号x)的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为:令x=1,得4^n;二项式系数之和为N,其中N的算法为:2^n.从而有4^n-2^n=56。
解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=(2^n)*(2^n-1),是一个奇数乘以一个偶数,所以2^n=8,有n=3。
扩展资料:
注意:
(1)选取性,二项式的两项怎样选取 (各取几个) 才能构成所求的项;
(2)有序性, 的展 开式第 项是取 个 (同时取 个 ), 这里的 和 不能互换。
(3)项 、项的系数与二项式系数的区别:
某项要把这一项全部写出来;某项的系数只写这一项的系数,不带字母 (即把每个字母当作数 1) ;某项的二项式系数就是相应的组合数 。
参考资料:百度百科——二项展开式
规律啊?就像前面那个。。
不同的。。
怎么说?