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    • 不知道这个抽象代数题怎么弄？

    设σ是集合A到B的一个映射，L是集合A的恒等映射，证明：σ 是单射 <==> 存在B到A的映射τ，使στ = L

    我自己想：如果σ是单射而不满射，τ不能从B映射到A.

    谢谢！

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    第1个回答  2011-02-06
    楼主，我把题目给你改了一下
    设σ是集合A到B的一个映射，L是集合A的恒等映射，证明：σ 是单射 <==> 存在B到A的映射τ，使τσ= L
    因为στ是从B到B的映射，而不是A到A的映射。
    那么τ(b)=a如果存在a∈A使得σ(a)=b,τ(b)=1如果不存在a∈A。那么
    τσ(a)=τ(b)=a
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