第2个回答 2020-09-21
第一问,使用初等变换化成三角矩阵
第一行乘以-1加到第2行,第一行乘以5加到第4行,
1 3 1 2
0 2 2 -6
0 4 1 -1
0 16 8 4
第二行分别乘以-2,-8加到第3,4行
1 3 1 2
0 2 2 -6
0 0 -3 11
0 0 -8 52
第三行乘以-8/3加到第4行
1 3 1 2
0 2 2 -6
0 0 -3 11
0 0 0 68/3
则行列式为:-136
第二问
第一行加到第二行
2 1 4 1
5 0 6 2
1 2 3 2
5 0 6 2
第二行与第四行相同,则行列式为0
第三问,
由行列式按行按列展开,以第四行展开
A41+2*A42+3*A43+4*A44
将第四行换成1,1,1,1
那么行列式即A41+A42+A43+A44
而第二行与第四行相等,所以行列式为0.