第1个回答 2020-09-21
非齐次线性方程组的任意两个解相减，结果都是对应齐次线性方程组的解。
因为：
Aη1=b，Aη3=b
两式相减得到A（η3-η1）=0
即，η3-η1是齐次线性方程组Ax=0的解。
知道A的秩为2，找到两个不相关的解，即可凑成基础解系。本回答被网友采纳
因为：
Aη1=b，Aη3=b
两式相减得到A（η3-η1）=0
即，η3-η1是齐次线性方程组Ax=0的解。
知道A的秩为2，找到两个不相关的解，即可凑成基础解系。本回答被网友采纳
第2个回答 2020-09-21
第一问，使用初等变换化成三角矩阵
第一行乘以-1加到第2行,第一行乘以5加到第4行,
1 3 1 2
0 2 2 -6
0 4 1 -1
0 16 8 4
第二行分别乘以-2,-8加到第3,4行
1 3 1 2
0 2 2 -6
0 0 -3 11
0 0 -8 52
第三行乘以-8/3加到第4行
1 3 1 2
0 2 2 -6
0 0 -3 11
0 0 0 68/3
则行列式为：-136
第二问
第一行加到第二行
2 1 4 1
5 0 6 2
1 2 3 2
5 0 6 2
第二行与第四行相同，则行列式为0
第三问，
由行列式按行按列展开，以第四行展开
A41+2*A42+3*A43+4*A44
将第四行换成1,1,1,1
那么行列式即A41+A42+A43+A44
而第二行与第四行相等，所以行列式为0.
第一行乘以-1加到第2行,第一行乘以5加到第4行,
1 3 1 2
0 2 2 -6
0 4 1 -1
0 16 8 4
第二行分别乘以-2,-8加到第3,4行
1 3 1 2
0 2 2 -6
0 0 -3 11
0 0 -8 52
第三行乘以-8/3加到第4行
1 3 1 2
0 2 2 -6
0 0 -3 11
0 0 0 68/3
则行列式为：-136
第二问
第一行加到第二行
2 1 4 1
5 0 6 2
1 2 3 2
5 0 6 2
第二行与第四行相同，则行列式为0
第三问，
由行列式按行按列展开，以第四行展开
A41+2*A42+3*A43+4*A44
将第四行换成1,1,1,1
那么行列式即A41+A42+A43+A44
而第二行与第四行相等，所以行列式为0.
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