初一幂的运算所有公式是？

Question

如题所述

Answer 1

幂的运算公式：

① 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn

③ 积的乘方： (ab)^m=a^m·b^m

④ 同底数幂相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)

这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n

⑥a^mn=(a^m)·n

⑦a^m·b^m=(ab)^m

⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

扩展资料：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

没有特殊说明时，指数m与n都是正整数。

但是底数a的值可以是0，正数或负数。

关于计算，只需按照上面的计算规则即可，不用考虑a的符号。例如

计算(-a)²•(-a)³

因为底数相同都是-a，所以上式=(-a)^(2+3)=(-a)^5=-a^5

当a是0，正数或负数这3种情况

当a=0时，(-a)²•(-a)³=0，-a^5=-0^5=0

当a=1时，(-a)²•(-a)³=(-1)²•(-1)³=-1，-a^5=-1^5=-1

当a=-1时，(-a)²•(-a)³=(1)²•(1)³=1，-a^5=-(-1)^5=1

以上3种情况都是成立的。

对于底数不相同的，可以先化成相同的底数，再根据以上规则进行计算。

Answer 2

初中数学中，幂的运算有以下几个常见的公式：

1. 幂相乘的法则：
对于相同的底数，幂相乘时，指数相加。
例如：a^m * a^n = a^(m+n)

2. 幂相除的法则：
对于相同的底数，幂相除时，指数相减。
例如：a^m / a^n = a^(m-n)

3. 幂的乘方的法则：
对于幂的指数再进行指数运算时，指数相乘。
例如：(a^m)^n = a^(m*n)

4. 幂的零次方和一次方：
任何数的零次方都等于1。
例如：a^0 = 1
任何数的一次方都等于其本身。
例如：a^1 = a

5. 幂的负指数：
对于任意非零数a，a的负指数等于其倒数的正指数。
例如：a^(-n) = 1 / a^n

6. 幂的乘积的法则：
对于不同底数但相同指数的幂相乘时，可以分别进行乘法运算。
例如：a^m * b^m = (a * b)^m

这些是幂运算的一些常见公式，可以帮助我们更加便捷地进行幂的计算。

Answer 3

同底数幂相乘
幂的乘方
积的乘方
同底数幂相除

Answer 4

同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)
幂的乘方：(a^m)n=a^mn
积的乘方： (ab)^m=a^m·b^m
同底数幂相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
指数为零时：a^0=1
指数为负数时a^-p=1\a^p