分母不大于60，分子小于6的最简真分数有多少个？

Question

如题所述

Answer 1

【解答】
①若分子是1， 则分母可以取1、2……60任意数，
符合题意的最简真分数有60个；
②若分子是2， 则分母不能是2的倍数，只能是大于2的奇数
符合题意的最简真分数有29个；
③若分子是3，则分母不能是3的倍数，只能是大于3、小于60的数，
符合题意的有：60-20-2=38个；
④若分子是4，则分母不能是4和2的倍数，
符合题意的数有：30-2=28个；
⑤若分子是5，则分母不能是5的倍数，
符合的有：60-12-1=47个
⑥若分子是6，则分母不能是2的倍数、不能是3的倍数，
符合的有：60-(30+20-10)-4=16个
综上，符合要求的最简真分数有
60+29+38+28+47+16
=89+66+63
=155+63
=218个

【点评】
本题考查能被2、3 、5、 6整除的数的特点以及简单的分类讨论思想的应用。
能被2整除的数的特点是：个位数字是偶数
能被3整除的数的特点是：各位数字之和是3的倍数
能被5整除的数的特点是：个位数字是0或5
能被6整除的数的特点是：能同时满足被2和3整除的数的特点

Answer 2

分子是1、有59个。
分子是2、除1以外的奇数都满足。30－1个
分子是3、的时候60个减去能被3整除的20个，再除去1和2，还有40-2个，
分子是4、只要大于4的奇数也满足28.
分子是5、除掉可以被5整除的12个，及小于等于5的不能被5整除的数，1、2、3、4，有48-4个
答是198个

Answer 3

分子为1。有59个。
2。除1以外的奇数都满足。30－1个
3的时候60个减去能被3整除的20个，再除去1和2，还有40-2个，
4，只要大于4的奇数也满足28.
5，除掉可以被5整除的12个，及小于等于5的不能被5整除的数，1、2、3、4，还有48-4个
应该是198个！！

Answer 4

其实这个问题是考虑约数的问题。

首先考虑1。显然有59个拉
考虑2。只要是奇数都满足拉。30个

考虑3的时候60个减去能被3整除的20个还有40个，

考虑5，除掉可以被5整除的12个，还有48个

一起有177个，是不

Answer 5

首先考虑分子为1。显然有59个。
考虑2。除1以外的奇数都满足。30－1个
考虑3的时候60个减去能被3整除的20个，再除去1和2，还有40-2个，
考虑4，只要大于4的奇数也满足28.
考虑5，除掉可以被5整除的12个，及小于等于5的不能被5整除的数，1、2、3、4，还有48-4个
应该是198个本回答被提问者采纳