设连续型随机变量的密度函数为f(x),分布函数为F(x),求Y=1/X和Y=|X|的密度函数

要详细过程谢谢

第1个回答 2018-03-26

FY(y)=P(Y<y)=P(1/X<y)
=P(X<1/y)=FX(1/y) if y>0
=P(1/y<X<0)=FX(0)-FX(1/y) if y<0
-----------------------------------------------------------------------------------------
fY(y)=-fX(1/y)/y^2 if y>0
fY(y)=fX(1/y)/y^2 if y<0
====================================================
FY(y)=P(Y<y)=P(|X|<y)
=P(-y<X<y) if y>=0
=0 if y<0
------------------------------------------------------------------------------------------
fY(y)=fX(y)-fX(-y) if y>=0
fY(y)=0 if y<0追问

虽然错了但是启发了我然后我就会了∑(O_O；)

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