线性代数。矩阵可对角化的必要条件，说是对特征值λi有ni个属于它的特征项量。不是很理解，求教！一个
线性代数。矩阵可对角化的必要条件，说是对特征值λi有ni个属于它的特征项量。不是很理解，求教！一个特征值不是值对应一个a1吗？难道λi有a1到ai个特征项量？？？
同一个特征值可以有无数个特征向量，这无数个特征量连同0向构成一个特征子空间。矩阵可对角化的必要条件，要求对特征值λi有ni个属于它的线性无关的特征向量，其中ni是这个特征值的重数。
n阶矩阵可以对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量。
你给的题有特征值1（二重），一个特征值6（单根），而属于特征值1的特征向量只有一个线性无关的，不等于他的重数二，加上属于特征值6的一个，共两个，而矩阵为3阶，所以不能对角化。
n阶矩阵可以对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量。
你给的题有特征值1（二重），一个特征值6（单根），而属于特征值1的特征向量只有一个线性无关的，不等于他的重数二，加上属于特征值6的一个，共两个，而矩阵为3阶，所以不能对角化。
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第1个回答 2014-03-15
特征值可以重复的追答
一个特征值可以对应多个特征向量 因为计算特征值是有些多项式是带方 这些多项式算出来的特征值是重复的 而它的多少方就是该特征值对应的特征向量数必须达到的量 如果没达到 那么无法
对角化
追问这个为什么不可化？
1是重解 必须要有两个特征向量对应
那只有计算λ=1就行
所以无法对角化
追问还是不明白，我也是算到这里就搞不懂了
追答因为1是重根
必须要有两个特征向量对应 因为对角矩阵对角线必须要满
而你现在只有两个解 1和6
那么怎么填满对角
所以这里的1不是一个1 而是两个一样的 有一个被你省略了
追问我知道是重根，只有一个特征项量是吧？
三个λ不是6 1 1？
追答对啊
但是1对应的特征向量却只有一个
这里需要两个对应
只有一个的话那么如果让1对应的只有这个向量那么
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