设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ，证明：A-E 可逆，并求(A-E)-1次方

如题所述

推荐答案 2011-06-25

A^2 - A + 2E = A(A - E) + 2E = 0;
所以 A(A - E) = -2E
|A||A - E| = -2 < 0;
|A - E| 不为零即A-E 可逆，
又A(A - E) = -2E
所以 (A - E)(-1/2A)=E
所以(A - E)^(-1) = -(1/2)A

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第1个回答 2011-06-25

这是什么？难道是传说中的高等数学？不好意思我刚高中毕业.........

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