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用配方法解一元二次方程
(1)4x^2-3x=52 (2)6x^2-7x+1=0
一定是用配方法
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推荐答案 2011-07-01
配方是有通式的
(1)中,两边除以4,使得二次项系数为1:x^2-(3/4)x=13
之后,方程左边配上一个常数,这个常数等于【一次项系数一半的平方】:
x^2-(3/4)x+9/64=13+9/64=841/64=(29/8)^2
(x-3/8)^2=(29/8)^2
x-3/8=29/8或-29/8
x=4或-13/4
(2)中,把常数项移过去,两边除以6,得x^2-(7/6)x=-1/6
仍然是配上-7/6一半的平方:49/144,得:
x^2-(7/6)x+49/144=-1/6+49/144=25/144=(5/12)^2
(x-7/12)^2=(5/12)^2
x-7/12=5/12或-5/12
x=1或1/6
求根公式就是配方配出来的
注:这种做法可能不太正规,有问题还是多问老师~~~
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2011-07-01
第一个等于(x2-3/4x+9/64)-9/64=13为(x-3/8)^2=13+9/64整理得x=3/8加减8分之根号下(841)=3/8加减8分之29=4或者-3.25;
第二个等于x2-7/6x+(7/12)^2=(7/12)^2-1/6,变为(x-7/12)^2=25/144,x=7/12加减5/12,结果为1或者1/6.
配的时候,注意x的系数是两倍的常数项,细心就好了。
第2个回答 2011-07-01
(1)x^2-3/4x=13
x^2-3/4x+(3/8)^2=13+(3/8)^2
(x-3/8)^2=841^64
x+3/8=29/8或-29/8
x=4或-13/4
(2)6x^2-7X+1=0
x^2-7/6x+1/6=0
x^2-7/6x+49/144=25/144
(x+7/12)^2=25/144
x+7/12=5/12或-5/12
x=-1/6或1
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