答案为[ 1/2 ,2+√2 ]
解:依题意可知集合A表示一系列圆内点的集合,集合B表示出一系列直线的集合,要使两集合不为空集,需直线与圆有交点,由可得m≤0或m≥1/2。
当m≤0时,有[(2-2m)/√2]>-m且[(2-2m-1)/√2]>﹣m;
则有[√2﹣√2m]>﹣m,√2/2﹣√2m>﹣m,
又由m≤0,则2>2m+1,可得A∩B=∅,
当m≥ 1/2 时,有| 2-2m/√2 |≤m或| 2-2m-1/√2 |≤m,
解可得:2- √2 ≤m≤2+√2 ,1-√2/2 ≤m≤1+√2/2 ,
又由m≥ 12 ,则m的范围是[ 1/2 ,2+√2 ];
综合可得m的范围是[ 1/2 ,2+√2 ];
故答案为[ 1/2 ,2+√2 ]
本回答被网友采纳