2011新课标高考数学（理）
14题：三角形ABF2周长=AF1+AF2+BF1+BF2
由椭圆第一定义得AF1+AF2=BF1+BF2=2a (其中a为椭圆半长轴长）
所以4a=16，a=4
由e=（根号2）/2，知c=2倍（根号2） (其中c为椭圆半焦距长）
所以b=2倍（根号2），椭圆方程为X^2/16+Y^2/8=1
15题：正弦定理得AB=2sinC,BC=2sinA
由C=180度-B-A=120度-A得：
AB+2BC=2sin(120度-A)+4sinA
=5sinA+（根号3）倍cosA
=[2倍（根号7)]倍sin(A+X) (其中sinX=（根号21）/14）
当sin(A+X) =1时，AB+2BC取得最大值，最大值为2倍（根号7)。
追问终于明白15题是怎么回事了。
可是14题 AF1+AF2+BF1+BF2 怎么就是2倍的ABF2周长呢？
追答呵呵，你理解错了，AF1+AF2+BF1+BF2 是一倍的三角形ABF2周长
三角形ABF2周长=AF1+AF2+BF1+BF2
上式中数字“1“和“2”均为字母“F”的角码，不表示二倍。
追问原来直线过F1，打印的word版的试题，竟然是题目出错了！害得我来回算了好多遍！
谢谢你，15题我是明白了~
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