甲工程队每工作5天休息1天，乙工程队每工作4天休息2天。一项工程，甲单独做需90天，乙单独做75天。

Question

如果两队合作，从2010年2月2日开工，到几月几日可以完工？

Answer 1

90/6=15（甲队工作了15个周期）,90-15=75(甲队工作75天)
75/6=12 余3(乙队工作了12个周期）,75-12x2=51(乙队工作51天）
一个周期甲乙合作完成的工作量：5/75+4/51=37/255
甲乙合作6个周期后完成的工作量：37/255x6=222/255
剩余的工作量：1-222/255=33/255
需要继续合作的时间：(33/255)/(1/75+1/51)=大于4天
甲队乙队合作共需要41天完工，从2010年2月2日开工，2010年3月14日完工。

还有一种简便算法：1/(1/90+1/75）=40.9091（约等于）故需要41天完成。追问

为什么不能是1/(1/75+1/51)呢？

追答

因为合作的时间不能减去两队休息的时间啊，总时间应该算的是工作和休息的时间，这只是一种简便的算法，详细解法请参照上面，如果不能理解简便算法就用常规算法。

追问

我理解你所说的，只是我们对甲和乙的实际工作日的理解不同，你认为甲单独做的90天就是甲的实际工作日；而我则认为甲单独做的90天包括休息的时间，所以才会用1/(1/75+1/51)，到底谁对谁错，还有待求证。。。不过还是谢谢你！

Answer 2

一样的，都是工作6天。
甲的工作效率是1/90，乙的工作效率是1/75，6天甲做了工程的5/90【1/18】，乙做了4/75。
然后1/【1/18+4/75】等于450/49，最后用6乘以450/49约等于56天【用进一法，因为就算差一点也要算一天】
好了，从2.2开始，2010的2月有28天，28-2等于26，【先把56-26等于30天】3月开始有30要做，所以3月30日完工。
好了，结束时给个力，挺我，采纳。欢迎！！！追问

二月做了27天，3月29日完工。可以确定是这样的吗？？？我期待是做过此题的同学给我最佳答案！

Answer 3

2010年4月5日可以完成本回答被提问者采纳

Answer 4

2010年3月14日前可以完成