球体的水平投影是什么

Question

如题所述

Answer 1

球体的水平投影是什么？答：球面上的投影原点(map origin)后，局部坐标系可以按三个方向确定：（1）z轴：map origin 指向球心（图中没有画图来）；（2）y轴：该点在原坐标系中沿经线方向的切线；（3）x轴：按与z轴、y轴两两垂直的关系，求出x轴。

下面直接给出结论：如果在单位球面（球心坐标（0,0,0）,球径r=1）上一点P的经、纬度分别为 θ 和 φ ，则该点处的局部参考系为 z=(cos(φ)cos(θ),cos(φ)sin(θ),sin(φ)) , y=(cos(θ)sin(φ),sin(θ)sin(φ),−cos(φ)) , x=(−sin(θ),cos(θ),0) .可以验证上述 x,y,z 轴互相正交，且均为单位向量。

确定好局部坐标系后，要求原坐标系中一点在新坐标系中的位置，只需要用原坐标乘以坐标转换矩阵即可。 M=(x,y,z)T ,变换后的坐标 (x′,y′,z′)=(x0,y0,z0)M

Answer 2

圆球的水平投影是球面上的投影。最大的侧平圆最大的正平圆的投影。