数列an中，a1=1，an=a(n-1)+n 设bn=2/an，求bn前n项和

如题所述

推荐答案 2011-04-04

an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a2-a1=2
相加
an-a1=2+3+……+n=(n+2)(n-1)/2
a1=1
an=(n²+n-2)/2+1=n(n+1)/2
所以bn=4/n(n+1)
=4[(n+1)-n]/n(n+1)
=4[(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)]
=4[1/n-1/(n+1)]
所以bn前n项和
=4[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=4[1-1/(n+1)]
=4n/(n+1)追问

an-a（n-1）=n 那么d=n an=1+n（n-1）

追答

n不是常数，所以不是等差

追问

强大，佩服你QQ多少，我们能探究一下么

追答

本人不上Q的

追问

你是老师么？我这有几道奥数题，能算一下么

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