高一数学题高分悬赏

1.三角形ABC中,cos(π/4﹢A)=5/13,则cos2A=2.已知tana,tanb是方程3x²+5x-2=0的两个根,且0<a<90,90<b<180,求a+b的值3已知sin(π/4—a)=5/13(0<a<π/4),求cos2a/(cos(π/4+a))的值4.已知函数y=2sin²2x+(4√3)sin2xcos2x+6cos²2x求①函数f(x)的最小正周期②函数的最大最小值,并求出最大最小值对应的x的集合③函数f(x)的单调区间④函数f(x)的对称轴和对称中心

第1个回答  2019-08-20
1:sin(π/4﹢A)=12/13cos2A=sin2(A+π/4)=2sin(π/4﹢A)cos(π/4﹢A)=120/169
2:tana+tanb=-5/3.
tanatanb=-2/3tan(a+b)=(tana+banb)/(1-tanatanb)=-1由于a+b在90到270之间,所以a+b=135°.
3:cos(π/4—a)=12/13cos2a=sin2(π/4—a)=2*5/13*12/13=120/169coscos(π/4+a)=cos(π/4:y=2cos4x+2√3sin4x+4=4sin(4x+π/2)+4周期=π/2最大值=8,最小值=0递增区间:[kπ/2-π/6,kπ/2+π/2]
对称轴:x=kπ/4+5π/12
对称中心:(kπ/4-π/24,0)