函数fx在x0可导，fx在x0取得极值的什么条件？

可导一定有极值吗？有极值一定可导吗？

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推荐答案 2020-02-10

是左右导数异号

方法如下图所示，

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第1个回答 2020-02-10

函数f(x)在x0可导，fx在x0取得极值的什么条件是f'(x₀)=0,且左右导数异号
可导未必有极值，如f(x)=x³
有极值未必可导，如f(x)=|x| x=0为极小值点，但函数在该点不可导。追问

那这个问题是什么条件呢？

追答

条件是f'(x₀)=0,且左右导数异号

追问

追答

(必要条件)是f'(x₀)=(0)

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