44问答网
所有问题
当前搜索:
函数fx在x0处取得极值
若
函数f
(x)
在x 0 处取得极值
则f(x)在x 0 处一定可导吗?
答:
探究:不一定 例如f(x)=|x|在x=0
处取得极
小值 但f(x)=|x|在x=0处不可导.
“
函数f
(x)
在x0处取得极值
”是“f′(x0)=0“的( )A.充分不必要条件B...
答:
若“
函数f(x)在x0处取得极值”
,根据极值的定义可知“f′(x0)=0”成立,反之,“f′(x0)=0”,还应在导数为0的左右附近改变符号时,“函数f(x)在x0处取得极值”.故选A.
若
f
(X)
在X0处取得极值
,则曲线y=f(X)在点 (X0,
F
(X0)处必有水平切线
答:
若f(X)
在X0处取得极值
,则曲线y=f(X)在点 (X0,F(X0)处必有水平切线是错误的。因为
函数f
(x)的定义域如果为[x1,x0],即x0为函数的端点,则f(x)在x=x0处没有导数,即切线不存在。例如:f′(x)=3x2-6x=3x(x-2)=0,解得x=0,2 令f′(x)>0,得x<0或x>2,所以f...
函数f
(
x
)在点x=
0
的极大值是多少?
答:
函数
在某个极小区间内,存在自变量取值x,且存在比其大与比其小的自变量,这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。即若对点x0的某个邻域内所有x都有f(x)≤(f(x0),则称f在x0具有一个极大值,极大值为f(x0)。
函数f
(X)在x0可导,且
在x0处取得极值
,那么f'(x0)=0的什么条件?
答:
中,充分条件:p可以推到q,但q推不到p。必要条件:q可以推到p,到p推不到q。充要条件:p可以推到q,q也可以推到p。对于这道题,要知道哪个是p哪个是q,也就是说是条件推结果还是结果推条件。明显地,
f
'(x0)=0是p,
在x0取得极值
是q,由q推到p,所以是必要不充分条件。望采纳 ...
函数f
(X)在x0可导,则f'(x0)=0是函数f(x)
在x0处取得极值
的什么条件?
答:
但是,如果只是
f
'(x0)=0,不能得到
极值
的条件。这个只需要举一个反例就可以了,如y=x^3,在x=0处,导数=0,但并不是极值点。事实上,这类点只是导数=0,
函数
仍然是单调的。如果f是
在x0处
可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不...
若
f
(x)
在x0
点
处取得
极大值,则下面结论正确的是( )A.f′(x0)=0,且f...
答:
由于
函数在极值
点不一定可导,如:f(x)=-|x|,x=0是其极大值点,但f(x)
在x
=0处不可导.故选项D正确.而选项A、B需要在“
函数f
(x)在点
x0处
具有二阶导”的前提下,才成立.选项C需要在“函数f(x)在点x0的某领域具有一阶导”的前提下,才成立.故选:D.
若
f
(x)
在x0处
有
极值
,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0。为什么是必要条件...
答:
1.如果f(x)在x0有
极值
,说明f(x)的导函数
在x0处
一侧>0,在另一侧<0,在x0处=0..故f'(x0)=0。所以这是充分条件;2.但是当f ’(x0)=0,导函数不一定两端有一正一负的情况(如下图),所以这种情况下,原
函数f
(x)的单调性是没有改变的。所以不存在有极值情况。所以这是不必要...
函数
y=
f
(x)在点x=
x0处
有
极值
吗?
答:
那么可得x>x0时,f'(x)<0,则
函数f
(x)为减函数,x<x0时,f'(x)>0,则函数f(x)为增函数,所以可得f(x)
在x
=
x0处取得
极小值。同理可证明函数y=f(x),当x=x0时,f'(x0)=0,f''(x0)<0时,f(x)在x=x0处取得极大值。二阶导数意义:如果一个函数f(x)在某个区间I...
什么是
极值
点?
答:
极值点是指函数在某一点
处取得极值
的点。具体来说,如果
函数f
(x)在某点
x0处
存在极值,则称x0为f(x)的极值点。极值点是函数图像上最高或最低的点,或者说是函数值改变最快或最慢的点。极值点通常对应于导数为零的点,即f'(x0)=0,但这并不是充分条件。有时候,导数在某些点处不为零...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
若x0是函数fx的极值点
取得极值的条件
奇函数乘奇函数
极值点的导数一定为0吗
函数f(x)=x
若函数f(x)
函数在某点可导的条件
极值的定义
求极值