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复合函数怎么求导
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推荐答案 2022-11-10
1.设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);
设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。
M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数(compositefunction)。
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其他回答
第1个回答 2020-02-14
复合函数的求导公式
您的浏览器不支持HTML5视频
第2个回答 2011-04-04
y=f[g(x)]的导函数和y′=f(u),u′=g(x)间的关系:前者的导数=y(u)′·u(x)′
例:对y=(2x+3)²求导 令2x+3=u 则y=(2x+3)²可看作是 y=u²和u=2x+3的复合函数 则
其导函数=(u²)′×(2x+3)′=2u×2=4u=8x+12
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