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初二数学几何证明题(特殊三角形)
已知AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,CE垂直AD,交AD延长线于点F,且BC等于CD。若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长
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推荐答案 2011-07-20
由角平分线上的点到角两边距离相等得:CE=CF
因为BC=CD,且∠CEB=∠CFD=90°,
易证△CFD≌△CEB
∴FD=BE
又∵CF=CE,AC=AC,∠CFA=∠CEA=90°
∴△CFA≌△CEA
所以AB=AE+BE=AF+BE=AD+DF+BE=AD+2BE=21
∵AD=9,∴易求BE=6
∴在Rt△CEB中,由勾股定理,CE=8
∴在Rt△CEA中,AE=AB-BE=15
则AC²=CE²+AE²
故AC=17
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其他回答
第1个回答 2011-07-20
利用三角形全等证明CE=CF,BE=DF和AE=AF
AE=21-BE=9+DF
求出AE=15和BE=6
CE=(BC^2-BE^2)^(1/2)=8
故AC==(AE^2+CE^2)^(1/2)=17
本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2011-07-21
17
第3个回答 2011-07-20
AC=17
第4个回答 2011-07-20
你好像打错题目了吧,是CF垂直AD吧
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