判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)= ；(2)f(x)= 。

判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)= ；(2)f(x)= 。

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推荐答案推荐于2016-11-05

解：(1)由

得定义域为(-1，0)∪(0，1)，
这时f(x)=

，
∵f(-x)=

，
∴f(x)为偶函数．
(2)当x＜0时，-x＞0，则f(-x)=-(-x)² -x=-(x² +x)=-f(x)；
当x＞0时，-x＜0，则f(-x)=(-x)² -x=x² -x=-(-x² +x)=-f(x)，
∴对任意x∈(-∞，0)∪(0，+∞)都有f(-x)=-f(x)，
故f(x)为奇函数．

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