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如何用定积分推导圆的面积公式
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推荐答案 2017-02-19
只需要求四分之一个圆就行,如下图,只需要求第一象限的面积,然后乘以4就可以了如下图,对于半径为R的圆,分割成无数个微元,阴影部分那个微元的微面积是dS=xdy所以面积就是
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如何用定积分推导圆的面积公式
?
答:
S球=4πa^2
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答:
只需要
求
四分之一个圆就行,如下图,只需要求第一象限
的面积
,然后乘以4就可以了如下图,对于半径为R的圆,分割成无数个微元,阴影部分那个微元的微面积是dS=xdy所以面积就是
利用定积分
知识证明半径为R
圆的面积公式
S=πR∧2 是利用定积分知识去解...
答:
所以圆的面积公式为s=2πrXr÷2=πr²
或:∫(0,2*π)(1/2)R^2*dθ =(1/2)R^2*∫(0,2*π)dθ =(1/2)R^2*2*π
=π*R^2证毕,得出半径为R圆的面积公式S=πR^2。积分计算 定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成...
利用定积分
知识证明半径为R
圆的面积公式
S=πR∧2 是利用定积分知识去解...
答:
首先可以利用极坐标的思想来做,那么就是
求圆的面积
就是对这个圆角度从0变到2*π上的
积分
。所以设长为R的线段绕一个端点旋转圈,旋转一个很小角度dθ时,对应的弧长为:l=Rdθ, 这部分面积为:(1/2)*Rl=(1/2)R^2*dθ。转一圈过程中,对角度积分:∫(0,2*π)(1/2)R^2*d...
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