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高等数学 多元函数微分发 隐函数微分法
如题所述
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推荐答案 2015-04-27
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多元函数微分法
复合函数和
隐函数
的区别
答:
1、原则上来说,没有区别,都是使用链式求导法则 = chain rule;2、具体求导时,对于
多元函数
,求的是偏导 partial differentiation;对于一元函数,求导时全导 total differentiation;3、求偏导时,对其中一个变量求导,其余的变量,暂时当作常数对待。4、对于复合函数 composite function、
隐函数
implicit...
关于
多元函数微分
和
隐函数
的题目,题解有点看不懂。。
答:
第一题,参照二元
隐函数
对数求导法,将z^x=y^z变形,得 xlnz=zlny 下面就是求
微分
的一般
方法
了:lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy 移项化简:dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二题,令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏导数,则有 ...
关于
隐微分法
答:
隐微分法
:通过把
函数
每一项分别微分的方法解出
隐函数
自变量的导数的过程,欲求的导数表达成一个符号,然后再解该符号的结果式.如:知道dy/dx 利用隐微分法 根号下x+y=1+x^2 y^2 解:√(x+y)=1+x^2y^2 两边对x求导:1/[2√(x+y)]×(x+y)'=0+2xy^2+x^2×2y×y'1/[2√...
高等数学
——
多元函数微分法
答:
多元函数
在某点的偏导数存在,并不能保证函数在该点连续;但是,如果函数 在点 可
微分
,那么这函数在该点必连续。定理 1 如果函数 在点 可微分,则该函数在点 的偏导数 必定存在,且函数 在点 的全微分为 定理 2 ...
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