如何用matlab求解对勾函数的最小值

Question

如题所述

Answer 1

对勾函数是二次函数的一种特殊形式，其标准方程为：y = ax + b/x。在这个方程中，a和b是实数常数，a > 0。求对勾函数最小值的方法如下：

1. 首先，考虑到函数形式，当x趋近于0时，y趋近于无穷大，因此最小值一定在对勾函数的定义域范围内。

2. 利用二次函数的性质，我们可以求导数，找到极值点。对勾函数的导数为：y' = a - b/x^2。令y' = 0，得到极值点的x值：x = √(b/a)。

3. 分析极值点的性质。当a > 0时，导数在x = √(b/a)时取得极小值。此时，最小值为：y_min = y(√(b/a)) = a * √(b/a) + b/√(b/a) = (a^2 + b) / a。

综上，对勾函数的最小值为(a^2 + b) / a，其中a > 0，a和b是实数常数。这个最小值在对勾函数的定义域范围内。