求解一到关于圆和直线相切求支线方程的数学题

求过原点且与圆(x-1)²+(y-2)²=1 相切的直线方程

推荐答案 2010-12-29

若直线的斜率不存在，
则直线方程是x=0,圆心（1，2）到l的距离是1，满足题意
若直线斜率存在，设为k,则直线方程为y=kx
圆心（1，2)到l的距离是(k-2)/sqrt(1+k^2)加个绝对值
此距离应等于圆的半径1，列方程解得k=3/4,此时直线方程是y=3/4x
综上所述，
直线方程为y=3/4x或x=0

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其他回答

第1个回答 2010-12-29

应该是X-2Y+4=0吧

第2个回答 2010-12-29

当斜率不存在时 x=0
当斜率存在时设为k 则y-kx=o,圆心到直线的距离等于半径推出k 就求出来了

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