要求一个函数在某个点处的切线方程，需要以下几个步骤：
1. 找到给定点的横坐标和纵坐标。假设给定点的横坐标为 x₀，纵坐标为 y₀。
2. 求出函数在该点处的导数。记函数为 y = f(x)，求出函数 f(x) 的导数 f'(x)。
3. 计算给定点处的斜率。将横坐标 x₀ 代入导函数 f'(x) 中，得到该点处的斜率 k，即 k = f'(x₀)。
4. 构建切线方程。使用点斜式或一般式，根据给定点和斜率构建切线方程。
a) 点斜式：根据给定点 (x₀, y₀) 和斜率 k，切线方程为 y - y₀ = k(x - x₀)。
b) 一般式：将点斜式中的表达式转化为一般式形式，即 y = kx + b，其中 b = y₀ - kx₀。
举例说明：
考虑函数 f(x) = x² 在点 (2, 4) 处的切线方程。
1. 给定点的横坐标为 x₀ = 2，纵坐标为 y₀ = 4。
2. 函数 f(x) = x² 的导数为 f'(x) = 2x。
3. 将 x₀ = 2 代入导函数中得到斜率：k = f'(x₀) = 2(2) = 4。
4. 使用点斜式构建切线方程：y - 4 = 4(x - 2)。
或者，使用一般式构建切线方程：y = 4x - 4。
因此，函数 f(x) = x² 在点 (2, 4) 处的切线方程可以表示为 y = 4x - 4。这个方程描述了函数在该点处的切线。
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