y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)。
y ′= f′(x)。
点x=x0处切线的斜率k=f ′(x0)在点x=x0处法线斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)。
根据点斜式,写出切线方程:y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * { x-x0 } + f(x0)
y = (-1/k)(x-x0)+y0 ={-1/ f ′(x0)} * { x-x0 } + f(x0)
如果有要求,可根据要求进一步化成一般式或斜截式。
例如:
函数图形在某点(a,b)的切线方程
y=kx+b
先求斜率k,等于该点函数的导数值;
再用该点的坐标值代入求b;
切线方程求毕;
法线方程:
y=mx+c
m=一1/k; k为切线斜率
再把切点坐标代入求得c。
扩展资料:
法线方程: y=3-x
用导数表示曲线y=f(x)在点M(x0,y0)处的切线方程为: y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法线方程为: y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)
用多元函数微分求曲面法线方程得
多元函数微分法及应用
参考资料来源:百度百科-法线方程
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